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項目管理軟件Primavera與Monte Carlo分析方法

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蒙特卡羅模擬是一種隨機模擬方法。蒙特卡羅方法得名于歐洲著名賭城,摩納哥的蒙特卡羅。大概是因為賭博游戲與概率的內(nèi)在聯(lián)系,第二次世界大戰(zhàn)時美國曼哈頓計劃中把這種方法稱為蒙特卡羅方法。在這之前,蒙特卡羅方法就已經(jīng)存在。1777年,法國Buffon提出用投針實驗的方法求圓周率∏。這被認為是蒙特卡羅方法的起源。


  蒙特卡羅模擬是一種有效的統(tǒng)計實驗計算法。這種方法的基本思想是人為地造出一種概率模型,使它的某些參數(shù)恰好重合于所需計算的量;又可以通過實驗,用統(tǒng)計方法求出這些參數(shù)的估值;把這些估值作為要求的量的近似值。


  從理論上來說,蒙特卡羅方法需要大量的實驗。實驗次數(shù)越多,所得到的結(jié)果才越精確。以上面說到的投針實驗為例、歷史上的記錄如下表1。


  從表中數(shù)據(jù)可以看到,一直到公元20世紀初期,盡管實驗次數(shù)數(shù)以千計,利用蒙特卡羅方法所得到的圓周率∏值,還是達不到公元5世紀祖沖之的推算精度。這可能是傳統(tǒng)蒙特卡羅方法長期得不到推廣的主要原因。


  計算機技術(shù)的發(fā)展,使得蒙特卡羅方法在最近10年得到快速的普及?,F(xiàn)代的蒙特卡羅方法,已經(jīng)不必親自動手做實驗,而是借助計算機的高速運轉(zhuǎn)能力,使得原本費時費力的實驗過程,變成了快速和輕而易舉的事情。它不但用于解決許多復(fù)雜的科學(xué)方面的問題,也被項目管理人員經(jīng)常使用。借助計算機技術(shù),蒙特卡羅方法實現(xiàn)了兩大優(yōu)點:一是簡單,省卻了繁復(fù)的數(shù)學(xué)報導(dǎo)和演算過程,使得一般人也能夠理解和掌握;二是快速。簡單和快速,是蒙特卡羅方法在現(xiàn)代項目管理中獲得應(yīng)用的技術(shù)基礎(chǔ)。

 在項目管理中,常常用到的隨機變量是與成本和進度有關(guān)的變量如價格、用時等。由于實際工作中可以獲得的數(shù)據(jù)量有限,它們往往是以離散型變量的形式出現(xiàn)的。例如,對于某種成本只知道最低價格、最高價格和最可能價格;對于某項活動的用時往往只知道最少用時、最多用時和最可能用時三個數(shù)據(jù)。經(jīng)驗告訴我們,項目管理中的這些變量服從某些概率模型?,F(xiàn)代統(tǒng)計數(shù)學(xué)則提供了把這些離散型的隨機分布轉(zhuǎn)換為預(yù)期的連續(xù)型分布的可能??梢岳糜嬎銠C針對某種概率模型輕易進行數(shù)以千計、甚至數(shù)以萬計的模擬隨機抽樣。項目管理中蒙特卡羅模擬方法的一般步驟是:

 1、對每一項活動,輸入最小、最大和最可能估計數(shù)據(jù),并為其選擇一種合適的先驗分布模型;

 2、計算機根據(jù)上述輸入,利用給定的某種規(guī)則,快速實施充分大量的隨機抽樣;

 3、對隨機抽樣的數(shù)據(jù)進行必要的數(shù)學(xué)計算,求出結(jié)果;

 4、對求出的結(jié)果進行統(tǒng)計學(xué)處理,求出最小值、最大值以及數(shù)學(xué)期望值和單位標準偏差;

  5、根據(jù)求出的統(tǒng)計學(xué)處理數(shù)據(jù),讓計算機自動生成概率分布曲線和累積概率曲線(通常是基于正態(tài)分布的概率累積S曲線);
  6、依據(jù)累積概率曲線進行項目風(fēng)險分析。

  由于計算機的運算速度非???,蒙特卡羅模擬也可以同時進行敏感性分析。

有關(guān)P3軟件中的Monte Carlo報表分析情況見下面的圖形。









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