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利用Excel對圍巖量測數(shù)據(jù)分析處理
內(nèi)容簡介
一、回歸分析的原理簡介: 1、量測數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的意義 在現(xiàn)場監(jiān)控測量中,由于測量條件,外界環(huán)境的影響,加之操作時的人為因素,給量測數(shù)據(jù)帶來了偶然誤差,實測值需要經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)處理才能加以應(yīng)用,因此必須進(jìn)行數(shù)學(xué)上的回歸分析,找出時間(t)和位移(u)兩個變量之間相互關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式,從而獲得較準(zhǔn)反應(yīng)實際情況的典型線性,修正位移-時間(u-t)曲線中按照實測數(shù)據(jù)所描繪的散點分布,找出位移隨時間的變化規(guī)律,并推算出位移的極限值,為監(jiān)控設(shè)計提供重要信息。 2、回歸分析的基本數(shù)學(xué)原理: ?、僖辉€性回歸 一元線性回歸是研究被測物理量隨時間呈線性變化的規(guī)律,即通常說的配直線問題,若令被測物理量(如位移)為y,觀測時間為x我們設(shè)法找出一直線函數(shù)式來表示兩個變量y和x的關(guān)系,即:y=a+bx 這條直線稱y對x的回歸線。實測數(shù)據(jù)散點一般都不在一條直線上,要選擇的直線與實際散點相差最小,最有代表性,需要用最小二乘法原理來判別。若自變量x取最小值xi時,對應(yīng)的實測值y為而用回歸計算所得的yi′值為yi。則:yi=a+bxi。最小二乘法的原理就是:已有幾個試驗點(xi,yi),i=1,2,3...n,時平方和 ∑(yi- yi′)2=∑(yi-a-bxi)2達(dá)到最小時的回歸線是最好的,帶入模型,便可以確定回歸方程?! ?
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